有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为 .
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有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为 .
题型:不详
难度:
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有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为
.
答案
AB=2BC.
解析
试题分析:过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F,
∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,
∴AE=2AF,
∵纸条的两边互相平行,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC,AD=BC,
∵∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF,
∴
=
=
,即
=
.
故答案为:AB=2BC.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出相似三角形是解答此题的关键.
举一反三
如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P
1
M
1
N
1
N
2
面积为S
1
,四边形P
2
M
2
N
2
N
3
的面积为S
2
,…,四边形P
n
M
n
N
n
N
n+1
的面积为S
n
,通过逐一计算S
1
,S
2
,…,可得S
n
=
.
题型:不详
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正方形ABCD边长为a,点E、F分别是对角线BD上的两点,过点E、F分别作AD、AB的平行线,如图所示,则图中阴影部分的面积之和等于
.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且AD=
AB,则△ADE的周长与△ABC的周长的比为
.
题型:不详
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如图,已知平行四边形ABCD,E是BD上的点,BE:ED=1:2,F、G分别是BC、CD上的点,EF∥CD,EG∥BC,若S
平行四边形
ABCD
=1,则S
平行四边形
EFCG
=
.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:
①∠AFC=∠C;
②DE=CF;
③△ADE∽△FDB;
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是
.
题型:不详
难度:
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