设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α
题型：浙江模拟难度：来源：
设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）| A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 | | B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 | | C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件 | | D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 |
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答案
当n⊥α时，“n⊥β”⇔“α∥β”，故A正确；
当m⊂α时，“m⊥β”⇒“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”，故B正确；
当m⊂α时，“n∥α”⇒“m∥n或m与n异面”，“m∥n”⇒“n∥α或n⊂α”，故C不正确；
当m⊂α时，“n⊥α”⇒“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”，故D正确．
故选C |
举一反三
设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（ ）| A．若m∥α，m∥n，则n∥α | | B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β | | C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β | | D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β |
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已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（ ）| A．不一定存在与a平行的直线 | | B．只有两条与a平行的直线 | | C．存在无数条与a平行的直线 | | D．存在唯一一条与a平行的直线 |
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设a，b是夹角为300的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β（ ）| A．不存在 | B．有且只有一对 | | C．有且只有两对 | D．有无数对 |
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设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是______（写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a⊂α，b、c⊂β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β ④若a⊥α，b⊂β，a∥b，则α⊥β |
m、n是不重合的两直线，α、β是不重合的两平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若m∥α，n⊂α，则m∥n | | B．若m∥α，m∥β，则α∥β | | C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | D．若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β |
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