已知α∥β,a⊂α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中(  )A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条

已知α∥β,a⊂α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中(  )A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条

题型:不详难度:来源:
已知αβ,a⊂α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中(  )
A.不一定存在与a平行的直线
B.只有两条与a平行的直线
C.存在无数条与a平行的直线
D.存在唯一一条与a平行的直线
答案
B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交,
设交线为b,由面面平行的性质定理知ab.
故选D.
举一反三
设a,b是夹角为300的异面直线,则满足条件“a⊂α,b⊂β,且α⊥β”的平面α,β(  )
A.不存在B.有且只有一对
C.有且只有两对D.有无数对
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设a,b,c为三条不同直线,α,β,γ为三个不同平面,下列四个命题中的真命题是______(写出所有真命题的序号)
①.若α⊥β,β⊥γ,则αγ                ②若a⊥b,b⊥c,则ac或a⊥c
③若a⊂α,b、c⊂β,a⊥b,a⊥c,则α⊥β   ④若a⊥α,b⊂β,ab,则α⊥β
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m、n是不重合的两直线,α、β是不重合的两平面,则下列命题正确的是(  )
A.若mα,n⊂α,则mn
B.若mα,mβ,则αβ
C.若m⊥α,m⊥β,则αβ
D.若α∩β=n,mn,则mα且mβ
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如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,lα,m⊂α,m⊥γ,则必有(  )
A.α⊥γ且mβB.α⊥γ且l⊥mC.mβ且l⊥mD.αβ且α⊥γ
题型:和平区三模难度:| 查看答案
以下命题中为真命题的个数是(  )
(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线lα;
(2)若直线a在平面α外,则aα;
(3)若直线ab,b⊂α,则aα;
(4)若直线ab,b⊂α,则a平行于平面α内的无数条直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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