如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊂α,m⊥γ,则必有(  )A.α⊥γ且m∥βB.α⊥γ且l⊥mC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ

如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊂α,m⊥γ,则必有(  )A.α⊥γ且m∥βB.α⊥γ且l⊥mC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ

题型:和平区三模难度:来源:
如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,lα,m⊂α,m⊥γ,则必有(  )
A.α⊥γ且mβB.α⊥γ且l⊥mC.mβ且l⊥mD.αβ且α⊥γ
答案
由m⊂α和m⊥γ⇒α⊥γ,
又∵l=β∩γ,l⊂γ.∴l⊥m,
故选B.
举一反三
以下命题中为真命题的个数是(  )
(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则直线lα;
(2)若直线a在平面α外,则aα;
(3)若直线ab,b⊂α,则aα;
(4)若直线ab,b⊂α,则a平行于平面α内的无数条直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
设a、b、c表示直线,已知命题“ab,a⊥c⇒b⊥c”.把a、b、c中的任意两个换成平面,在所得的三个命题中,正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则下列四个命题:①αβ⇒l⊥m;②α⊥β⇒lm;③lm⇒α⊥β;④l⊥m⇒αβ
其中正确命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a、b表示两条不同的直线,α、β表示两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若αβ,aα,bβ,则ab
B.若a⊂α,b⊂β,ab,则αβ
C.若α∩β=a,ab,则bα或bβ
D.若a⊂α,b⊂β,a∩b=P,则α∩β=a或α∩β=b
题型:成都二模难度:| 查看答案
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,下列四个命题:
①若mn,m⊥α,则n⊥α;
②若m⊥α,m⊥β,则αβ;
③若m⊥α,mn,n⊂β,则α⊥β;
④若mα,α∩β=n,则mn.
其中正确命题的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:天津一模难度:| 查看答案
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