已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥bB．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
题型：成都二模难度：来源：
已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥b | | B．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β | | C．若α∩β=a，a∥b，则b∥α或b∥β | | D．若a⊂α，b⊂β，a∩b=P，则α∩β=a或α∩β=b |
|
答案
对于A，若α∥β，a⊂α，b⊂β，
说明a、b是分别在平行平面内的直线，它们的位置关系应该是平行或异面，故A错；
对于B，若若a⊂α，b⊂β，a∥b，说明在平面α和平面β内各有一条直线相互平行，但是条件并没有指明平面α、β的位置关系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B错；
对于C，若α∩β=a，a∥b，说明直线b∥α或b⊂α或b∥β或b⊂β，再结合线面平行的判定定理，得到b∥α或b∥β，故C正确；
对于D，b若a⊂α，b⊂β，a∩b=P，说明在平面α，β内的两条直线相交于P，只说明P必在平面α和β的交线上，并不能得到α∩β=a或α∩β=b，故D不正确．
故选C． |
举一反三
已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ） |
| 已知直线a，b及平面α，下列命题中：①⇒a∥α；②⇒a⊥α；③⇒a∥α；④⇒a⊥α．正确命题的序号为______（注：把你认为正确的序号都填上）． |
| 设a，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题①若a⊥β，β⊥γ，则a⊥γ；②若a∥β，m⊂β，m∥a；③若m，n在γ内的射影互相垂直，则m⊥n；④若m∥a，n∥β，a⊥β则m⊥n．其中正确命题的个数为（ ） |
设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，b⊄α则b∥α
②若a∥α，a⊥β，则α⊥β
③若a⊥β，α⊥β则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确命题的个数为（ ） |
已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（ ）| A．α∥β且l∥α | | B．α⊥β且l⊥β | | C．α与β相交，且交线垂直于l | | D．α与β相交，且交线平行于l |
|
最新试题
热门考点