已知a、b满足a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5,试求a+b的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a、b满足a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5,试求a+b的值. |
答案
∵a3-3a2+5a=1 ∴(a-1)3+2(a-1)+2=0 ∵b3-3b2+5b=5 ∴(b-1)3+2(b-1)-2=0 设a-1=x,b-1=y 则x3+2x+2=0,y3+2y-2=0 两式相加可得x3+y3+2(x+y)=0 化简整理得(x+y)(x2+y2+(x-y)2+2)=0 ∴x+y=0 即a-1+b-1=0 ∴a+b=2. |
举一反三
下列多项式中,不能在有理数范围内分解因式的是( )A.x6+y6 | B.x5-y5 | C.x4+3x2y2+4y4 | D.x2-xy+y2 |
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(-8)2006+(-8)2005能被下列数整除的是( ) |
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