开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有(     )A．最大值1B．最小值－1C．最大值－3D．最小值3

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开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有(     )A．最大值1B．最小值－1C．最大值－3D．最小值3

题型：不详难度：来源：
开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有(     )
A．最大值1B．最小值－1C．最大值－3D．最小值3

答案
C
解析
分析：当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．
解答：解：因为抛物线开口向下，顶点P的坐标是（1，-3），
所以二次函数有最大值是-3．
故选C．
点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标及最值的方法．当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．
举一反三
已知：抛物线y=x2+px+q向左平移3个单位，在向下平移4个单位，得到抛物线y=x2+4x+2,则原抛物线的顶点坐标是_______________
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如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．
小题1:求该抛物线的解析式；
小题2:动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
小题3:若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．
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已知α是锐角，且点A（，a），B（sin2α＋cos2α，b）， C（－m＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是          　　　　 （   ）
（本题主要考查二次函数的性质，增减性和三角函数求值）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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按右图的流程，输入一个数据x，根据y与x的函数关系式就 输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20到100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
（ⅰ）、新数据都在60到100（含60和100）之间。
（ⅱ）、新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。问：
小题1:若y与x的关系式是 y=x+p(100-x),请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求。
小题2:若按关系式：y=a(x-h)2+k(a﹥0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要求写出关系式得出的主要过程）
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已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为                 (    )
A．(2，3)B． (2，1)C．D．(3，2)

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