已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为______．

题型：黄州区模拟难度：来源：

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为______．

答案

由三视图可知，此几何体为一个三棱锥，其直观图如图
侧棱PA⊥平面ABC，△ABC为直角三角形，∠C=90°，PA=AB=2，
∴AC=BC=

2

，
∵PA⊥平面ABC，∴BC⊥PA，又BC⊥AC，PA∩AC=A
∴BC⊥平面PAC，PC?平面PAC
∴BC⊥PC，
∴△PCB为直角三角形
∴其表面积S=S_△PAC+S_△PAB+S_△PBC+S_△ABC=

2

+2+

3

+1=3+

2

+

3

．
故答案为 3+

2

+

3

．