二项式(2x-1x)6展开式中x2项的系数是（　　）A．204B．-204C．-192D．192

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二项式(2

)6展开式中x²项的系数是（　　）

A．204

B．-204

C．-192

D．192

答案

)6的展开式的通项为Tr+1=

)6-r(-

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=2得r=1
故展开式中x²项的系数是T₂=-2⁵C₆¹=-192
故选项为C

举一反三

（2x+4）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰，则a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀被3除的余数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

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已知（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₂+a₄的值等于______．

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已知(

3	x

3	x

)n的展开式中，第六项为常数项
（1）求n
（2）求含x²的项的二项式系数
（3）求展开式中所有项的系数和．

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已知复数Z=iC_n¹+i²C_n²+…+iⁿC_nⁿ（其中i为虚数单位），以下判断中正确的为（　　）

A．不存在n∈N^*，使Z为纯虚数

B．对任意的n∈N^*，Z为实数

C．存在无限个n∈N^*，使Z为实数

D．不存在n∈N^*，使Z为实数

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（1+x²）（1-x）⁵展开式中x³的系数为______．

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