双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a>0,b>0),则e1+e2的最小值是_____________.
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双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a>0,b>0),则e1+e2的最小值是_____________.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线C
1
:
-
=1和C
2
:
-
=-1的离心率分别是e
1
和e
2
(a>0,b>0),则e
1
+e
2
的最小值是_____________.
答案
2
.
解析
e
1
+e
2
=
+
=
+
≥
+
≥2
.
当且仅当a=b时取等号.
∴e
1
+e
2
的最小值是2
.
举一反三
双曲线的方程是
-y
2
=1.
(1)直线l的倾斜角为
,被双曲线截得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)过点P(3,1)作直线l′,使其截得的弦恰被P点平分,求直线l′的方程.
题型:不详
难度:
|
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双曲线x
2
-y
2
=-3的( )
A.顶点坐标是(±
,0),虚轴端点坐标是(0,±
)
B.顶点坐标是(0,±
),虚轴端点坐标是(±
,0)
C.顶点坐标是(±
,0),渐近线方程是y=±x
D.虚轴端点坐标是(0,±
),渐近线方程是x=±y
题型:不详
难度:
|
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双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的渐近线方程为y=±
x,则此双曲线的( )
A.焦距为10
B.实轴和虚轴长分别是8和6
C.离心率是
或
D.离心率不确定
题型:不详
难度:
|
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与双曲线x
2
-
=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是( )
A.
-y
2
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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