(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A
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(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点
,
的距离之和为
,且其焦距为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆
交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径
的圆 过椭圆的右焦点
.若存在,求出
的值;不存在,说明理由.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)依题意可知
又∵
,解得
——————(2分)
则椭圆方程为
. ——————(4分)
(Ⅱ)联立方程
消去
整理得:
(6分)
则
解得
① ———————(7分)
设
,
,则
,
,又
,
若存在,则
,即:
②
又
代入②有
,
解得
或
———————(11分)
检验都满足①,
———————(12分)
点评:此类题目的计算量较大,需注重培养学生的数据处理能力
举一反三
直线
与曲线
相切于点
,则
的值为 ( )
A.-3
B.9
C.-15
D.-7
题型:不详
难度:
|
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如图,过抛物线
焦点的直线依次交抛物线与圆
于点A、B、C、D,则
的值是( )
A.8
B.4
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点在
轴上,离心率
,
分别为椭圆的上顶点和右顶点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆
相交于
两点,且
(其中
为坐标原点),求
的值.
题型:不详
难度:
|
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过点
总可作两条直线与圆
相切,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C:
的右焦点为
,过
的直线
与C交于两点
,若
,则满足条件的
的条数为
.
题型:不详
难度:
|
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