过点总可作两条直线与圆相切,则实数的取值范围是 .
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过点总可作两条直线与圆相切,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
过点
总可作两条直线与圆
相切,则实数
的取值范围是
.
答案
或
解析
试题分析:
表示圆需要满足
,解得
,又因为过圆外一点可以作两条直线与圆相切,所以点
在圆外,
所以
,所以
或
,
综上所述,实数
的取值范围是
或
点评:本小题容易只求出
或
,而忘记先要保证是一个圆,所以解题时一定要严谨.
举一反三
已知双曲线C:
的右焦点为
,过
的直线
与C交于两点
,若
,则满足条件的
的条数为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的左焦点
,
为坐标原点,点
在椭圆上,点
在椭圆的右准线上,若
,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知半径为6的圆
与
轴相切,圆心
在直线
上且在第二象限,直线
过点
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
相交于
两点且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分) 如图,
是离心率为
的椭圆,
:
(
)的左、右焦点,直线
:
将线段
分成两段,其长度之比为1 : 3.设
是
上的两个动点,线段
的中点
在直线
上,线段
的中垂线与
交于
两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点
,使以
为直径的圆经过点
,若存在,求出
点坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知椭圆
,离心率为
的椭圆经过点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
,是否存在常数
,使得
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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