（本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．（Ⅰ)求圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．
（Ⅰ)求圆的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．

答案

(Ⅰ) （Ⅱ）或

解析

试题分析：(Ⅰ)由题意，设圆心，
由圆的半径，又圆和轴相切，则，即.所以,
所以圆的方程为.  ……5分
（Ⅱ）设方程为，
由， ……10分
又方程为时也符合题意，故所求直线方程为或. …12分
点评：直线与圆有相切、相交和相离三种位置关系，遇到直线与圆相交时，要注意到半径、半弦长和圆心到弦的距离构成一个直角三角形，要注意灵活应用.