已知双曲线C:的右焦点为,过的直线与C交于两点,若,则满足条件的的条数为 .
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已知双曲线C:的右焦点为,过的直线与C交于两点,若,则满足条件的的条数为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线C:
的右焦点为
,过
的直线
与C交于两点
,若
,则满足条件的
的条数为
.
答案
解析
试题分析:由题意可以算出若直线
过
且垂直于
轴,则此时
,所以符合要求的和双曲线右支有两个交点的直线有一条;又
,所以和双曲线的左右两支分别有一个交点的直线有两条符合要求,所以满足条件的直线共有
条.
点评:直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般运算比较复杂,要尽量数形结合简化运算.
举一反三
已知椭圆
的左焦点
,
为坐标原点,点
在椭圆上,点
在椭圆的右准线上,若
,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知半径为6的圆
与
轴相切,圆心
在直线
上且在第二象限,直线
过点
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
相交于
两点且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分) 如图,
是离心率为
的椭圆,
:
(
)的左、右焦点,直线
:
将线段
分成两段,其长度之比为1 : 3.设
是
上的两个动点,线段
的中点
在直线
上,线段
的中垂线与
交于
两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点
,使以
为直径的圆经过点
,若存在,求出
点坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知椭圆
,离心率为
的椭圆经过点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
,是否存在常数
,使得
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线y
2
= 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线
与抛物线有公共点,则直线
的斜率的取值范围是( )
A.[-
,
]
B.[-2 , 2 ]
C.[-1 , 1 ]
D.[-4 , 4 ]
题型:不详
难度:
|
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