本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)已知函数. (1)用定义证明:当时,函数在上是增函数;(2)若函数在上有最小值,求实数的值.
试题库
首页
本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)已知函数. (1)用定义证明:当时,函数在上是增函数;(2)若函数在上有最小值,求实数的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
已知函数
.
(1)用定义证明:当
时,函数
在
上是增函数;
(2)若函数
在
上有最小值
,求实数
的值.
答案
(1)当
时,
任取
时,
因
为
,所以
所以
,所以
在
上为增函数。
(2)解法一、根据题意
恒成立。且等号成立。
所以
由于
在
上单调递减,所以
所以
;
当等式
等号成立时,
所以
,
故
解法二、
,令
,则
①
时,根据反比例函数与正比例函数的性质,
为增函数
所以
,即:
②
,由
于
,所以
,即
不存在。
解析
略
举一反三
若函数
为定义域
上单调函数,且存在区间
(其中
),使得当
时,
的值域恰为
,则称函数
是
上的正函数,区间
叫做等域区间.如果函数
是
上的正函数,则实数
的取值范围为
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)
已知函数f(x)="log"
a
(a>0且a≠1)的图像关于原点对称
(1)求m的值;
(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;
(3)当a>1,x∈(t,a)时, f(x)的值域是(1,+∞),求a与t的值。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
.已知定义域为R的函数y=f(x)在(1,+∞)上是增函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,那么
( )
A.f(O)<f(-1)<f(4)
B.f(0)<f(4)<f(-1)
C.f(4)<f(=1)<f(0)
D.f(-1)<f(O)<f(4)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
是定义在
上的偶函数,在区间
上是减函数,且
,则使
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
行政不作为现象其实是权力与责任严重脱节的一种表征,是以消极的不作为姿态滥用权力和规避责任。这①严重背离了为人民服务的宗旨
某种型号的优盘经过两次降价后,每只由原来的200元下降至128元,求这种型号的优盘平均每次降价的百分率.
To enjoy the scenery, Sara would spend long hours on the tra
如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(1)求证:AC⊥SD;(2)若
下列变化过程中,与其它三种变化不同的是( )A.西瓜榨成西瓜汁B.木头制成桌椅C.面皮制成面条D.糯米酿制成米酒
下列生活中常用物质属于纯净物的是A.矿泉水B.白醋C.汽水D.体温计中的水银
一________ weather it is! —Let"s go out and enjoy the sunshin
假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误,每句中最多有两处。错误涉及
分析下列活动,回答问题:(6分)空气质量与人的健康息息相关,而大气中的污染物对人体健康的危害极大。某学校生物小组的同学希
有四条线段,长度分别为4cm,8cm,10cm,12cm,选其中三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形?
热门考点
下图所示装置可用来测定空气中氧气的含量。对该实验认识不正确的是A.白磷的量不足会影响实验结论B.装置不漏气是实验成功的重
某公司开发出一种新产品,前期投入的开发、广告宣传费用共5000元,且每售出一套产品,公司还需支付产品安装调试费用20元。
空间存在一电场,一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动,初速度大小为v0,其电势能Ep随坐标x变化的关系
到21世纪中叶,我国各族人民所要达到的奋斗目标是[ ]A.实现同步富裕 B.全面建设小康社会
选出下列各句中字形有误的一项:()A.风吹雨打风调雨顺风风火火风风雨雨B.蛊惑人心故步自封故伎重演故弄玄虚C.顾此失彼光
已知非零向量与满足,且,则△ABC为A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.三边均不相等的三角形
如图所示,在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动,轨道半径>并相切于P点,设T、T,v1、v
如图,椭圆与过点 A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设F1
下列句子属于祈使语气的一句是( )。( 2 分 )A.北京为申办奥运成功举行了新闻发布会。B.咱们出去散步吧!C.狂
下列关于比例尺大小与表示范围的大小、内容的详略关系的表述,正确的是( )A.比例尺越小表示的范围越小B.比例尺越大表示
间隔号
V-t图象
正确行使监督权和建议权
了解地区
甲午中日战争与八国联军侵华
流域开发的地理条件、内容、综合治理措施
溶液的酸碱性与pH
鲁迅
地球运动的地理意义
细胞呼吸
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.