与双曲线x2-=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是（）A．-y2="1"B．-=1C．-="1"D．-=1

题型：不详难度：来源：

与双曲线x²-

=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是（）

A．-y²="1"	B．-=1
C．-="1"	D．-=1

答案

解析

设所求双曲线方程为x²-

=λ(λ≠0).
又过(2,2),∴λ=4-1=3.
∴

=1.

举一反三

过双曲线

=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.

题型：不详难度：| 查看答案

设连结双曲线

=1与

=1的四个顶点所成的四边形的面积为S₁,连结四个焦点所成的四边形面积为S₂,则

的最大值为__________________.

题型：不详难度：| 查看答案

如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S_△_ABF=

(6-3

),求该双曲线的方程.

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线

=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是（）

A．cscα

B．secα

C．csc

D．sec

题型：不详难度：| 查看答案

与双曲线x2-=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是（ ）A．-y2="1"B．-=1C．-="1"D．-=1