双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )A.-="1"B.-=1C.-="1" D.-=1
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双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )A.-="1"B.-=1C.-="1" D.-=1
题型:不详
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来源:
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
答案
A
解析
由题意2a+2b=2
c,a+b=
c,两边平方化为(a+b)
2
=2c
2
,而c
2
=a
2
+b
2
,由条件a=2,
∴(2+b)
2
=2(4+b
2
),
解得b=2,
∴a
2
=b
2
=4,且顶点在y轴上.
举一反三
已知双曲线的渐近线方程为y=±
x,则此双曲线的( )
A.焦距为10
B.实轴和虚轴长分别是8和6
C.离心率是
或
D.离心率不确定
题型:不详
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与双曲线x
2
-
=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是( )
A.
-y
2
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
题型:不详
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过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.
题型:不详
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设连结双曲线
=1与
-
=1的四个顶点所成的四边形的面积为S
1
,连结四个焦点所成的四边形面积为S
2
,则
的最大值为__________________.
题型:不详
难度:
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如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S
△
ABF
=
(6-3
),求该双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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