（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是（　　）A．0B．1C．2D．不能确定

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（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是（　　）A．0B．1C．2D．不能确定

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（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是（　　）
A．0B．1C．2D．不能确定
答案
令x=1得62010=a0+a1+a2+…+a2010
令x=-1得22010=a0-a1+a2-a3…+a2010
两式相加得a0+a1+a2+…+a2010=
62010+22010
2
=22009•32010+22009
∵22009=（3-1）2009=C2009032009+C2009132008（-1）+…+C2009200831（-1）2008+C20092009（-1）2009
∴22009被3除的余数的是2
∴22009•32010+22009被3除的余数是2
即a0+a1+a2+…+a2010被3除的余数是2
故选C
举一反三
已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2+a4的值等于______．
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已知(
3x

-
3
3x

)n的展开式中，第六项为常数项
（1）求n   
（2）求含x2的项的二项式系数 
（3）求展开式中所有项的系数和．
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已知复数Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i为虚数单位），以下判断中正确的为（　　）
A．不存在n∈N*，使Z为纯虚数
B．对任意的n∈N*，Z为实数
C．存在无限个n∈N*，使Z为实数
D．不存在n∈N*，使Z为实数
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（1+x2）（1-x）5展开式中x3的系数为______．
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(1+x)(1-


x
)6展开式中x2项系数为______．
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