若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为,双曲线离心率为,若,则( )A.4B.3C.2D.1
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若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为,双曲线离心率为,若,则( )A.4B.3C.2D.1
题型:不详
难度:
来源:
若点P为共焦点的椭圆
和双曲线
的一个交点,
、
分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为
,双曲线离心率为
,若
,则
( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
试题分析:由题设中的条件,设焦距为2c,椭圆的长轴长2a,双曲线的实轴长为2m,根据椭圆和双曲线的性质以及勾弦定理建立方程,联立可得m,a,c的等式,整理即可得到结论,
举一反三
是椭圆
上的点,
、
是椭圆的两个焦点,
,则
的面积等于______________.
题型:不详
难度:
|
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过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:
交于A、C与B、D, 则四边形ABCD面积最小值为______________________.
题型:不详
难度:
|
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已知离心率为
的椭圆
的顶点
恰好是双曲线
的左右焦点,点
是椭圆
上不同于
的任意一点,设直线
的斜率分别为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
,在焦点在
轴上的椭圆
上求一点Q,使该点到直线(
的距离最大。
(3)试判断乘积“(
”的值是否与点(
的位置有关,并证明你的结论;
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:
上,且椭圆的离心率e =
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.
题型:不详
难度:
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若椭圆
的焦点分别为
,弦
过点
,则
的周长为
A.
B.
C.8
D.
题型:不详
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