(1+x)(1-x)6展开式中x2项系数为______.
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(1+x)(1-x)6展开式中x2项系数为______.
题型:不详
难度:
来源:
(1+x)(1-
x
)
6
展开式中x
2
项系数为______.
答案
由题意可得,展开式
(1-
x
)
6
的通项
T
r+1
=
C
r6
(-
x
)
r
=
(-1
)
r
C
r6
x
r
2
令r=2可得,T
3
=C
6
2
x
令r=4可得,T
5
=C
6
4
x
2
∴当n=6时,展开式中x
2
项系数为,
1
2
n(n-1)+
C
4n
=30
故答案为:30
举一反三
已知
(2-
3
x
)
50
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
50
x
50
,其中a
0
,a
1
,a
2
,…,a
50
是常数,计算(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
50
)
2
-(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
49
)
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知(1+x)+(1+x)
2
+…+(1+x)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,若a
1
+a
2
+…+a
n-1
=29-n,那么自然数n的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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若二项式
(
x
+
1
2
4
x
)
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,求:
(Ⅰ)展开式中含x的项;
(Ⅱ)展开式中所有的有理项.
题型:不详
难度:
|
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已知(2x-1)
5
=a
0
x
5
+a
1
x
4
+a
2
x
3
+a
3
x
2
+a
4
x+a
5
,则a
1
+a
3
+a
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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在(x
2
+x+1)(x-1)
5
的展开式中,含x
5
项的系数是______.
题型:不详
难度:
|
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