在（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5项的系数是______．
题型：不详难度：来源：
| 在（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5项的系数是______． |
答案
∵（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
∴（x2+x+1）（x-1）5=（x3-1）（x-1）4，
设（x-1）4的展开式中的通项Tr+1=x4-r•（-1）r，
则当r=2时，T3=x2，
∴（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5的项是x3×x2=x5．
∴（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5的项的系数是6．
故答案为：6． |
举一反三
| 若(-)n的展开式中第四项为常数项，则n=______． |
| 若n为奇数，则5n+Cn1•5n-1+…Cnn-1•5被7除所得余数为______． |
| 在（x-y）11的二项展开式中，项的系数的绝对值最大的项为______． |
| 已知（xlgx+1）n的展开式最后三项二项式系数之和为22，中间一项为2000，则x的值为______． |
设P=1+5（x+1）+10（x+1）2+10（x+1）3+5（x+1）4+（x+1）5，化简后P=（ ）| A．x5 | B．（x+2）5 | C．（x-1）5 | D．（x+1）5 |
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