若(x-123x)n的展开式中第四项为常数项，则n=______．

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若(

3	x

)n的展开式中第四项为常数项，则n=______．

答案

由于(

3	x

)n的展开式中第四项为 T₄=

•x

n-3

•(-

)3•x-

•(-

)3•x

n-5

是常数项，故

n-5

=0，n=5，
故答案为 5．

举一反三

若n为奇数，则5ⁿ+C_n¹•5^n-1+…C_n^n-1•5被7除所得余数为______．

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在（x-y）¹¹的二项展开式中，项的系数的绝对值最大的项为______．

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已知（x^lgx+1）ⁿ的展开式最后三项二项式系数之和为22，中间一项为2000，则x的值为______．

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设P=1+5（x+1）+10（x+1）²+10（x+1）³+5（x+1）⁴+（x+1）⁵，化简后P=（　　）

A．x⁵

B．（x+2）⁵

C．（x-1）⁵

D．（x+1）⁵

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已知（1+x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则n=______．

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