已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则n=______．

题型：不详难度：来源：

已知（1+x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则n=______．

答案

由题意可得

，由二项式系数的性质可得 3+7=n，解得n=10，
故答案为10．

举一反三

设（1+2x）²（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+a₇=______．

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(x3-

)4展开式中常数项为______．

题型：泰安一模难度：| 查看答案

(x3-

)4的展开式中的常数项等于______．

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案

在（1+x）ⁿ的展开式中，奇数项的和为P，偶数项的和为Q，则（1-x²）ⁿ=（　　）

A．P•Q

B．p²-Q²

C．P+Q

D．P²+Q²

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C₁₀¹+2C₁₀²+4C₁₀³+…+2⁹C₁₀¹⁰的值为（　　）

A．3•2¹⁰

B．3¹⁰C

C．

(29-1)

D．

(310-1)

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