函数y=x+1x的极值情况是（　　）A．有极大值2，极小值-2B．有极大值1，极小值-1C．无极大值，但有极小值-2D．有极大值2，无极小值

题型：不详难度：来源：

函数y=x+

1

x

的极值情况是（　　）

A．有极大值2，极小值-2

B．有极大值1，极小值-1

C．无极大值，但有极小值-2

D．有极大值2，无极小值

答案

函数的定义域为{x|x≠0}
因为y′=1-

1

x2

=

x2-1

x2

所以y′=1-

1

x2

=

x2-1

x2

=0得x=±1
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，
所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．
故选A．