(本小题满分12分)如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值
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(本小题满分12分)如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如果直线
与
轴正半轴,
轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数
的最大值为8,求
的最小值
答案
解:设
为封闭区域中的任意点
则
满足约束条件
……………(3分)
可行域如图所示………………(6分)
目标函数的最优解为
……………(8分)
依题意将
代入
得最大值8,解得
…………(10分)
有基本不等式得:
(当且仅当
时,等号成立)
故
的最小值为4……………(12分)
解析
略
举一反三
若变量
满足
则
的最大值是
题型:不详
难度:
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(12分)已知实数
满足
,
、若
,求
的最大值;
、若
,求
的最小值。
题型:不详
难度:
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已知
满足
,则
的取值范围是
题型:不详
难度:
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若实数
满足不等式组
则
的最小值是
,最大值是
题型:不详
难度:
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(满分12分)某家公司每
月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的
总量。
羊毛颜色
每
匹需要 / kg
供应量/ kg
布料A
布料B
红
4
4
1400
绿
6
3
1800
黄
2
6
1800
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最
大的利润是多少?
题型:不详
难度:
|
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