设（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=______．

题型：不详难度：来源：

设（1+2x）²（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+a₇=______．

答案

令x=-1，得（1-2）²（1+1）⁵=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆-a₇=32，令x=0得a₀=1，
∴-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆-a₇=31，两边同乘以-1，则a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+a₇=-31
故答案是-31

举一反三

(x3-

)4展开式中常数项为______．

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(x3-

)4的展开式中的常数项等于______．

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在（1+x）ⁿ的展开式中，奇数项的和为P，偶数项的和为Q，则（1-x²）ⁿ=（　　）

A．P•Q

B．p²-Q²

C．P+Q

D．P²+Q²

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C₁₀¹+2C₁₀²+4C₁₀³+…+2⁹C₁₀¹⁰的值为（　　）

A．3•2¹⁰

B．3¹⁰C

C．

(29-1)

D．

(310-1)

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已知(

)n（n∈N^*）展开式中常数项是C_n²，则n的值为 ______．

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