已知(x+1x)n(n∈N*)展开式中常数项是Cn2,则n的值为 ______.
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已知(x+1x)n(n∈N*)展开式中常数项是Cn2,则n的值为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
(
x
+
1
x
)
n
(n∈N
*
)展开式中常数项是C
n
2
,则n的值为 ______.
答案
展开式的通项为
T
r+1
=
C
rn
(
x
1
2
)
n-r
(
x
-1
)
r
=
C
rn
x
n-3r
2
,
若要其表示常数项,须有
n-3r
2
=0
,
即
r=
1
3
n
,
又由题设知
C
2n
=
C
1
3
nn
,
∴
2=
1
3
n
或
n-2=
1
3
n
,
∴n=6或n=3.
故答案为3或6
举一反三
(mx-
1
x
)
6
的展开式中x
3
的系数为15,则实数m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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(2
x
+
1
x
)
6
的展开式中的第三项系数是( )
A.160
B.240
C.C
6
3
D.C
6
2
题型:不详
难度:
|
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已知(a+b)
n
展开式的二项式系数中,第4项是最大的,则n值可能等于( )
A.6
B.5或6
C.6或7
D.5,6或7
题型:不详
难度:
|
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已知m,n∈N,m、n≥1,f(x)=(1+x)
m
+(1+x)
n
的展开式中,x的系数为9.求f(x)展开式中x
2
的系数的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…a
7
x
7
,那么|a
1
|+|a
2
|+…|a
7
|=( )
A.-1
B.1
C.0
D.3
7
-1
题型:不详
难度:
|
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