已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…a7x7，那么|a1|+|a2|+…|a7|=（　　）A．-1B．1C．0D．37-1

题型：不详难度：来源：

已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…a₇x⁷，那么|a₁|+|a₂|+…|a₇|=（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．3⁷-1

答案

二项展开式的通项为T_r+1=C₇^r（-2x）^r=（-2）^rC₇^rx^r
∴|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|=a₀-a₁+a₂-…-a₇令二项式的x=-1得
3⁷=a₀-a₁+a₂-…-a₇∴|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|=3⁷-1
故选D

举一反三

已知等式（1+x-x²）³•（1-2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴成立，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₃+a₁₄的值等于______．

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

如果(3x2-

)n的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

A．10

B．6

C．5

D．3

题型：湖北难度：| 查看答案

已知二项式（5x-1）ⁿ的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在二项式(

3	x

+x)n的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则n的值为______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

2.998⁶的近似值（精确到小数后第三位）为（　　）

A．726.089

B．724.089

C．726.098

D．726.908

题型：不详难度：| 查看答案