假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为h,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A.RR-h
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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为h,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A.RR-h
题型:浦东新区一模
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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为h,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A.
R
R-h
B.
R-h
R
C.
(
R-h
R
)
2
D.
(
R
R-h
)
2
答案
矿井底部和地面处的角速度相等,
根据a=ω
2
r得矿井底部和地面处的重力加速度大小之比
R-h
R
故选B
举一反三
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5
kg,火箭起飞推力3.0×10
6
N,运载火箭发射塔高160m(g取10m/s
2
).求:
(l)假如运载火箭起飞时推动力不变,忽略空气阻力和火箭质量的变化,运载火箭经多长时间飞离发射塔?
(2)这段时间内飞船中质量为65kg的宇航员对坐椅的压力多大?
题型:烟台模拟
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某行星表面没有气体,在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T,如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h.已知万有引力恒量为G,求该行星的质量有多大.
题型:烟台模拟
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如图所示,火箭栽着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器.火箭从地面起飞时,以加速度
g
0
2
竖直向上做匀加速直线运动(g
0
为地面附近的重力加速度),已知地球半径为R.
(1)到某一高度时,测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的
17
18
,求此时火箭离地面的高度h.
(2)探测器与箭体分离后,进入行星表面附近的预定轨道,进行一系列科学实验和测量,若测得探测器环绕该行星运动的周期为T
0
,试问:该行星的平均密度为多少?(假定行星为球体,且已知万有引力恒量为G)
题型:不详
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飞船降落过程中,在离地面高度为h处速度为v
0
,此时开动反冲火箭,使船开始做减速运动,最后落地时的速度减为v.若把这一过程当作为匀减速运动来计算,已知地球表面处的重力加速度为g,航天员的质量为m,在这过程中航天员对坐椅的压力等于______.
题型:南昌模拟
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一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v
1
,飞船在离该星球表面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v
2
,已知引力常量为G,则该星球的质量表达式为______.
题型:红桥区一模
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