某行星表面没有气体,在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T,如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h.已知
题型:烟台模拟难度:来源:
某行星表面没有气体,在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T,如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h.已知万有引力恒量为G,求该行星的质量有多大. |
答案
设行星半径为r,根据题意,它的卫星的轨道半径也为r,设该行星表面的重力加速度为g、质量为M,卫星的质量为m,石块质量为m1 根据机械能守恒定律 m1v2=m1gh 得 g= 卫星的向心力F=mω2r=mr 向心力等于重力mr=mg 故 r= 也就是r= 根据万有引力定律F=G=mr 由以上各式得 M= 答:该行星的质量为. |
举一反三
如图所示,火箭栽着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器.火箭从地面起飞时,以加速度竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度),已知地球半径为R. (1)到某一高度时,测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的,求此时火箭离地面的高度h. (2)探测器与箭体分离后,进入行星表面附近的预定轨道,进行一系列科学实验和测量,若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0,试问:该行星的平均密度为多少?(假定行星为球体,且已知万有引力恒量为G) |
飞船降落过程中,在离地面高度为h处速度为v0,此时开动反冲火箭,使船开始做减速运动,最后落地时的速度减为v.若把这一过程当作为匀减速运动来计算,已知地球表面处的重力加速度为g,航天员的质量为m,在这过程中航天员对坐椅的压力等于______. |
一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1,飞船在离该星球表面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2,已知引力常量为G,则该星球的质量表达式为______. |
如图所示,两个质量均为M的星体,O为两星体连线中点,PQ是其连线的垂直平分线,一个质量为m的物体从O沿OP方向一直运动下去,则它受到的万有引力大小变化情况是( )A.一直增大 | B.一直减小 | C.先增大,后减小 | D.先减小,后增大 |
|
①(供选学物理1-1的考生做) 2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星,如图所示,其中A为嫦娥二号卫星,它绕月球O运行的轨道可近似看作圆.嫦娥二号卫星运行的轨道半径为r,月球的质量为M.已知万有引力常量为G.求:
(1)嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小; (2)嫦娥二号卫星绕月运行的周期. ②(供选学物理3-1的考生做) 如图所示,A 是地球的同步卫星,其轨道位于赤道平面内,相对地面静止,具有很高的应用价值. 已知地球半径为R,地球自转角速度为ω 0,地球表面的重 力加速度为g,万有引力常量 为 G,O 为地 球的球 心. 求:
(1)地球的近似质量; (2)同步卫星离地面的高度. |
最新试题
热门考点