①(供选学物理1-1的考生做)2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星,如图所示,其中A为嫦娥二号卫星,它绕月球O运行的轨道可近似看作圆
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①(供选学物理1-1的考生做)2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星,如图所示,其中A为嫦娥二号卫星,它绕月球O运行的轨道可近似看作圆
题型:西城区模拟
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①(供选学物理1-1的考生做)
2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星,如图所示,其中A为嫦娥二号卫星,它绕月球O运行的轨道可近似看作圆.嫦娥二号卫星运行的轨道半径为r,月球的质量为M.已知万有引力常量为G.求:
(1)嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小;
(2)嫦娥二号卫星绕月运行的周期.
②(供选学物理3-1的考生做)
如图所示,A 是地球的同步卫星,其轨道位于赤道平面内,相对地面静止,具有很高的应用价值. 已知地球半径为R,地球自转角速度为ω
0
,地球表面的重 力加速度为g,万有引力常量 为 G,O 为地 球的球 心. 求:
(1)地球的近似质量;
(2)同步卫星离地面的高度.
答案
解①:(1)设嫦娥二号卫星的向心加速度大小为a,
根据万有引力提供向心力得:
G
Mm
r
2
=ma
解得:a=
G
M
r
2
(2)因为
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
解得:T=2π
r
3
GM
②(1)设地球的质量为M
忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力得:
G
Mm
R
2
=mg
解得:M=
g
R
2
G
①
(2)研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
G
Mm
(R+h)
2
=mω
0
2
(R+h)M ②
由①②解得:h=
3
g
R
2
ω
02
-R
答:①(1)嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小是
G
M
r
2
;
(2)嫦娥二号卫星绕月运行的周期是2π
r
3
GM
.
②(1)地球的近似质量是
g
R
2
G
;
(2)同步卫星离地面的高度是
3
g
R
2
ω
20
-R
举一反三
土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×10
4
km延伸到1.4×10
5
km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67×10
-11
N•m
2
/kg
2
,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A.9.0×10
16
kg
B.6.4×10
17
kg
C.9.0×10
25
kg
D.6.4×10
26
kg
题型:天津
难度:
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已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天,利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( )
A.0.2
B.2
C.20
D.200
题型:不详
难度:
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2003年10月15日9时整,我国“神舟”五号载人飞船发射成功,飞船绕地球14圈后,于10月16日6时23分安全返回.在“神舟”五号飞船返回舱距地面20km高度时,速度减为200m/s,此后竖直匀速下降;当返回舱距地面10km时,打开阻力面积为1200m
2
的降落伞,直至速度降到8.0m/s时再次匀速下落.为实现软着陆(要求着地时返回舱速度为零),当返回舱距地面1.2m时反冲发动机点火,使返回舱着地时速度减为零.
(1)试估算“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒?(保留两位有效数字)
(2)假设返回舱匀速下降时受空气阻力为F
f
=
1
2
ρv
2
S,式中ρ为大气密度,v为返回舱运动速度,S为与形状有关的受阻力面积.请用字母表示出返回舱在以速度v竖直匀速下降时的质量(设地球表面的重力加速度为g);
(3)若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在某一轨道上的匀速圆周运动,设其绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R,试分别写出与“神舟”五号载人飞船有关的物理量:离地面的高度h、运行的线速度v、运行的向心加速度a的表达式(用T、g、R表示,不必代入数据计算).
题型:枣庄一模
难度:
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宇航员在某一未知星球表面完成下面实验:如图所示,在固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,有一质量为m的小球(可视为质点),现给小球水平初速度v
0
,使小球在竖直平面内做圆周运动,测得小球在最高点和最低点时所受压力大小分别为F
1
、F
2
.然后他在携带的资料中发现这样的信息:在该星球赤道上有相距路程为L的A、B两位置,当某一时刻阳光垂直照射A处时,B处的阳光与星球表面成θ角.请你帮他完成如下计算:
(1)求出该星球表面的重力加速度;
(2)求出该星球的第一宇宙速度.
题型:椒江区模拟
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在天体运动中,将两颗彼此距离较近的行星称为双星,由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变,已知两个行星的质量分别为M
1
和M
2
,相距为L,求它们的角速度.
题型:不详
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