一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1,飞船在离该星球表面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2,已知引力常

一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1,飞船在离该星球表面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2,已知引力常

题型:红桥区一模难度:来源:
一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1,飞船在离该星球表面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2,已知引力常量为G,则该星球的质量表达式为______.
答案
飞船绕星球表面做圆周运动,向心力由万有引力提供,令星球的质量M、飞船的质量为m半径为R则根据题意有:
G
mM
R2
=m
v21
R 
      ①
G
mM
(R+h)2
=m
v22
R+h
    ②
由①②可得M=
h
v21
v22
G(
v21
-
v22
)

故答案为:
h
v21
v22
G(
v21
-
v22
)
举一反三
如图所示,两个质量均为M的星体,O为两星体连线中点,PQ是其连线的垂直平分线,一个质量为m的物体从O沿OP方向一直运动下去,则它受到的万有引力大小变化情况是(  )
A.一直增大B.一直减小
C.先增大,后减小D.先减小,后增大
魔方格
题型:江东区模拟难度:| 查看答案
①(供选学物理1-1的考生做)
2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星,如图所示,其中A为嫦娥二号卫星,它绕月球O运行的轨道可近似看作圆.嫦娥二号卫星运行的轨道半径为r,月球的质量为M.已知万有引力常量为G.求:

魔方格

(1)嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小;
(2)嫦娥二号卫星绕月运行的周期.
②(供选学物理3-1的考生做)
如图所示,A 是地球的同步卫星,其轨道位于赤道平面内,相对地面静止,具有很高的应用价值. 已知地球半径为R,地球自转角速度为ω 0,地球表面的重 力加速度为g,万有引力常量 为 G,O 为地 球的球 心. 求:

魔方格

(1)地球的近似质量;
(2)同步卫星离地面的高度.
题型:西城区模拟难度:| 查看答案
土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67×10-11N•m2/kg2,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)(  )
A.9.0×1016kgB.6.4×1017kgC.9.0×1025kgD.6.4×1026kg
题型:天津难度:| 查看答案
已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天,利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为(  )
A.0.2B.2C.20D.200
题型:不详难度:| 查看答案
2003年10月15日9时整,我国“神舟”五号载人飞船发射成功,飞船绕地球14圈后,于10月16日6时23分安全返回.在“神舟”五号飞船返回舱距地面20km高度时,速度减为200m/s,此后竖直匀速下降;当返回舱距地面10km时,打开阻力面积为1200m2的降落伞,直至速度降到8.0m/s时再次匀速下落.为实现软着陆(要求着地时返回舱速度为零),当返回舱距地面1.2m时反冲发动机点火,使返回舱着地时速度减为零.
(1)试估算“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒?(保留两位有效数字)
(2)假设返回舱匀速下降时受空气阻力为F f=
1
2
ρv2S,式中ρ为大气密度,v为返回舱运动速度,S为与形状有关的受阻力面积.请用字母表示出返回舱在以速度v竖直匀速下降时的质量(设地球表面的重力加速度为g);
(3)若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在某一轨道上的匀速圆周运动,设其绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R,试分别写出与“神舟”五号载人飞船有关的物理量:离地面的高度h、运行的线速度v、运行的向心加速度a的表达式(用T、g、R表示,不必代入数据计算).
题型:枣庄一模难度:| 查看答案
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