解:(1)△OAD与△OCF能通过旋转重合; 证明:在OAD和△OCF中,
, ∴△OAD≌△OCF, ∴OAD绕点O顺时针旋转90°与△OCF重合. (2)∵D是AB的中点, ∴D(1,2), AD=KB=1, 设CE=x, 则EF=EC+CF=EC+AD=x+1, BE=2﹣x,连接DF, ∵∠OFC=∠ODA=∠DOC=∠ODE, OD=OF, ∴∠ODF=∠OFD, ∴∠EDF=∠EFD, ∴DE=EF=x+1, 在Rt△BDE中, BD2+BE2=DE2, ∴1+(2﹣x)2=(x+1)2, 解得:x= , ∴E(2, ), 设DE的解析式为:y=kx+b, 则 , 解得: , ∴直线DE的解析式为:y=﹣ x+ . |