如果(3x2-2x3)n的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）A．10B．6C．5D．3

题型：湖北难度：来源：

如果(3x2-

)n的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

A．10

B．6

C．5

D．3

答案

由展开式通项有Tr+1=

(3x2)n-r(-

)r=C_n^r•3^n-r•（-2）^r•x^2n-5r
由题意得2n-5r=0⇒n=

r(r=0，1，2，，n-1)，
故当r=2时，正整数n的最小值为5，
故选C

举一反三

已知二项式（5x-1）ⁿ的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在二项式(

3	x

+x)n的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则n的值为______．

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2.998⁶的近似值（精确到小数后第三位）为（　　）

A．726.089

B．724.089

C．726.098

D．726.908

题型：不详难度：| 查看答案

已知(1+2

)n展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的

．则该展开式中二项式系数最大的项是第______项．

题型：不详难度：| 查看答案

（C₄¹x+C₄²x²+C₄³x³+C₄⁴x⁴）²的展开式中所有项的系数和为（　　）

A．64

B．128

C．225

D．256

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