已知(2-3x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常数，计算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a

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已知(2-3x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常数，计算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a

题型：不详难度：来源：
已知(2-


3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常数，计算（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2=______．
答案
∵(2-


3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50
∴当x=1时，(2-


3
)50=a0+a1+a2+…+a50，
当x=-1时，(2+


3
)50=a0-a1+a2-…+a50
∴(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2
=（a0+a1+a2+…+a50）（a0-a1+a2-…+a50）
=(2-


3
)50(2+


3
)50=1
故答案为1
举一反三
已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a 0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，那么自然数n的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
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若二项式(


x
+
1
2
4x

)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求：
（Ⅰ）展开式中含x的项；
（Ⅱ）展开式中所有的有理项．
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已知（2x-1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则a1+a3+a5=______．
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在（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5项的系数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若(


x
-
1
2
3x

)n的展开式中第四项为常数项，则n=______．
题型：河南模拟难度：| 查看答案
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