△ABC一边的两个顶点为B(3,0),C(3,0)另两边所在直线的斜率之积为( 为常数),则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上( )A.圆B.椭圆C.双
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△ABC一边的两个顶点为B(3,0),C(3,0)另两边所在直线的斜率之积为( 为常数),则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上( )A.圆B.椭圆C.双
题型:不详
难度:
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△ABC一边的两个顶点为B(
3,0),C(3,0)另两边所在直线的斜率之积为
(
为常数),则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
答案
D
解析
解:设A(x,y)依题意可知,
整理得y
2
-λx
2
=-9λ,
当λ>0时,方程的轨迹为双曲线.
当λ<0时,且λ≠-1方程的轨迹为椭圆.
当λ=-1时,轨迹为圆
∴抛物线的标准方程中,x或y的指数必有一个是1,故A点的轨迹一定不可能是抛物线.故选D
举一反三
(本小题满分14分)已知长方形
,
,
,以
的中点
为
原点建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P,在x轴上有一个动点Q(t,0),其中
,探究
的最
小值
。
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
上取两个定点
,再取两个动点
,且
.
(Ⅰ)求直线
与
交点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)已知点
(
)是轨迹
上的定点,
是轨迹
上的两个动点,如果直线
的斜率
与直线
的斜率
满足
,试探究直线
的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
ABC中,
C=90°,AC="b," BC="a," P为三角形内的一点,且
,
(Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
(Ⅱ)求证:│PA│
2
+│PB│
2
=5│PC│
2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值,并求出此时的b值.
题型:不详
难度:
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点
是曲线
上的一个动点,曲线
在点
处的切线与
轴、
轴分别交于
两点,点
是坐标原点. 给出三个命题:①
;②
的周长有最小值
;③曲线
上存在两点
,使得
为等腰直角三角形.其中真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.0
题型:不详
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椭圆
与直线
交于
两点,过原点与线段
中点的直线的斜率为
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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