如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

本试题主要考查了不规则图形的面积计算，本题可以将不易计算图形的面积转化为易计算图形的面积的和差。
因为∵正方形ABCD的面积为1
∴AB=BC=CD=DA=1，AM=

,设MD与AC交于O点，则
∵AM//CD∴△AMO和△COD相似
又∵AM=

CD∴S△AMO=

S△COD
∵S_△_DAM=S_△_CMA（底、高相同）
∴S_△_DAO=S_△_CMO
又∵S_△_DAO+S_△AMO=

,S_△DAO+S_△CMO+S_△AMO+S_△COD=

(梯形面积)
∴S_△DAO=

,故答案为

，选C.
解决该试题的关键是利用S_△DAO+S_△CMO+S_△AMO+S_△COD=

(梯形面积)得到结论。

举一反三

（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

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一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.

A．6秒

B．5秒

C．4秒

D．3秒

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在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．2：5

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如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（）

A．

B．8

C．10

D．16

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如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是___________．

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