王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度,最下面一级踏板的长度.木工师傅在制作这些踏
题型:不详难度:来源:
王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度,最下面一级踏板的长度.木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由.(不考虑锯缝的损耗) |
答案
解析
在解此题的过程中,一定要构建相似三角形,因为踏板之间是相互平行,而且间隔相等,所以可利用这一组平行线来构建相似三角形,从而依次求出自上而下各条踏板的长度.另外千万不要忽略榫头的长度; 解法二:可以把梯子看做一个等腰梯形,由中位线定理即可求解; 解法三:和解法二相同,都是利用梯形中位线,只不过又做了一条踏板A9B9,有A1B1和A9B9能求出A5B5,然后有A5B5和A9B9求出A7B7,再有A7B7和A9B9求出A8B8=80,从而算出A9B9的具体数值,这样的话,A1B1至A8B8的长就都能准确求出,从而算出一共需要多少材料. |
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若,则= . |
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是 ( )
①∠1=∠ ② ③∠+∠2=90° ④=3:4:5 ⑤ |
下列命题是真命题的是 ( )A.相等的角是对顶角 | B.两直线被第三条直线所截,内错角相等 | C.若 | D.有一角对应相等的两个菱形相似. |
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如图所示,△ABC中,点D在边BC上,点E在边AC上,且AB∥ED,连接BE,若AE︰EC=3︰5,则下列结论错误的是 ( )A.AB︰ED=5︰3 | B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8 | C.△EDC与△ABC的面积比为25︰64 | D.△BED与△EDC的面积比为3︰5 |
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小康利用下面的方法测出月球与地球的距离:如图所示,在月圆时,把一枚五分的硬币(直径约为2.4cm)放在离眼睛点O约2.6米的AB处,正好把月亮遮住. 已知月球的直径约为3500km,那么月球与地球的距离约为____________________(结果保留两个有效数字). |
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