如图：∥，与相交于点，若，，，则_______________。

题型：不详难度：来源：

如图：

∥

，

与

相交于点

，若

，

，则

_______________。

答案

解析

∵

∥

∴△BCO∽△DEO∴

即BC=6.

举一反三

如图，点

，

在线段

上，且

是等边三角形。
① 若

，求证

∽

。
② 当

∽

时，试求

的度数。

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如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，P，Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P，Q的运动过程中，当点P在AO的延长线上时，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且

时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S_△AEF：S_△BCF的值是（）

A．

B．

C．

D．

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直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，边BC, AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4,0）。动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时, P,Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t，
(1)求线段CD的长。
(2) 连接PQ交直线AC于点E，当AE : EC="1" : 2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积。
(3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以Ｍ、P、Ｃ三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t= 时，点P、M、D在同一直线上。（直接写出）

备用图

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如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

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