若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）A．2︰1B．1︰2　C．4︰1　D．1︰4

题型：不详难度：来源：

若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）

A．2︰1

B．1︰2　

C．4︰1　

D．1︰4

答案

解析

由△ABC∽△DEF与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比．
解：∵△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：1．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．

举一反三

阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（　　）

A．4米

B．3.8米

C．3.6米

D．3.4米

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了 18个小等边三角形；当n=k时，共向外做出了 3（k-2）个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

小题1:（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
小题2:（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分8分）在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以 D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：

小题1:（1）方案（I）是否可行？为什么？
小题2:（2）方案（II）是否切实可行？为什么？
小题3:（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
小题4:（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是，若ED=m，则AB= 。

题型：不详难度：| 查看答案

若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（ ）A．2︰1B．1︰2 C．4︰1 D．1︰4