如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

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答案

证明：在△ABE和△ACD中，
∵

，∴△ABE≌△ACD（AAS）。
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）。

解析

要证明BE=CD，把BE与CD分别放在两三角形中，证明两三角形全等即可得到，而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边和一对角对应相等，观察图形可得出一对公共角，进而利用AAS可得出三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应边相等可得证。

举一反三

当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100⁰，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；
（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．

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如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　　．

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等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为

A．12

B．15

C．12或15

D．18

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为

A．2

B．2.5或3.5

C．3.5或4.5

D．2或3.5或4.5

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