如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB，BC，AC上的中点，求证：CD=EF.

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如图，在△ABC中，∠C=90^°，D、E、F分别为AB，BC，AC上的中点，求证：CD=EF.

答案

根据直角三角形的性质可得

，再根据中位线定理可得

，问题得证.

解析

试题分析：∵∠C=90^°，D、E、F分别为AB，BC，AC上的中点
∴

，

∴

点评：解题的关键是熟练掌握斜直角三角形的边中中线等于斜边的一半.

举一反三

如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：（写一个即可），并说明理由．

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如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A、点D在BC异侧，连接AD，量一量线段AD的长，约为

A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm

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矩形的外角和等于度。

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如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则是。

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如图，AB平分∠CAD，AC＝AD。求证：BC＝BD。

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