如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40º，∠BPC=（）A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º C.∠B

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如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40º，∠BPC=（）

A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º
C.∠BPC=110º D.∠BPC=40º

答案

解析

试题分析：在

中，∠A=40º，则

；因为PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，所以

，所以

，在

中，∠BPC=

，选C
点评：本题考查平分线，解答本题的重点是掌握平分线的概念和性质，熟悉三角形内角和定理，本题难度一般

举一反三

如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是

A．8或

B．10或

C．10或

D．8或

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已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .

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对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。例如，如图①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA与A’B’C’A’环绕的方向相同，因此△ABC 与△A’B’C’互为顺相似；如图②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA与 A’B’C’A’环绕的方向相反，因此△ABC 与△A’B’C’互为逆相似。

（1）根据图I、图II和图III满足的条件，可得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC；②△GHO与△KFO；③△NQP与△NMQ。其中，互为顺相似的是；互为逆相似的是。(填写所有符合要求的序号)

（2）如图③，在锐角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，点P在△ABC的边上(不与点A、B、C重合)。过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似。请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。

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如图，有一块含有60⁰角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18⁰，那么∠2的度数是　　．

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如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是　　．（π≈3.14，结果精确到0.1）

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如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40º，∠BPC=（ ）A.∠BPC=70º B.∠BPC=140º C.∠B