在下面过程中的横线上填空,并在括号内注明理由。如图,已知∠B =∠C,AD = AE,说明DB与EC相等。解: 在△ABE和△ACD中 ∠B = _______
题型:不详难度:来源:
在下面过程中的横线上填空,并在括号内注明理由。 如图,已知∠B =∠C,AD = AE,说明DB与EC相等。
解: 在△ABE和△ACD中 ∠B = _______ (已知) _______ = _______( ) AD =" AE" (已知) ∴ △ABE ≌△ACD ( ) ∴ AB = AC( ) 又∵ AD = AE ∴ AB-AD=AC-AE, 即 DB = EC. |
答案
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解析
试题分析:在△ABE和△ACD中 ∠B = __∠C _ (已知) ∠A = ___∠A __( 公共角 ) AD = AE(已知) ∴ △ABE ≌△ACD ( AAS ) ∴ AB =AC(全等三角形,对应边相等 ) 又∵ AD = AE ∴ AB-AD=AC-AE, 即 DB = EC. 点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角 |
举一反三
有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中,
(1)如图1,若∠A=30°.则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; (2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,若∠A=x°,则∠ABX+∠ACX= 度;(用x 的代数式表示) |
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A.3、5、7 | B.5、12、13 | C.1、1、 | D.6、8、10 |
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已知三角形三边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为 |
等边三角形的一条中位线长为2,则此等边三角形的周长为 ( ) |
等腰三角形有一个角等于50°,则另两个角为_____。 |
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