△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_____

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答案

60°

解析

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠A=∠C
∴∠A=∠C=∠B
则△ABC为等边三角形，∴∠B=60°

举一反三

如图，点P在∠AOB的角平分线上，PE垂直于OA于E点，PF垂直于OB与F点，若PE="3" 则PF=_________.

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Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是______cm。

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如图，在△ADF与△CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求证：AF=CE．

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如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）证明∠BED=∠C ；
（2）证明：BE⊥AC.

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如图一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE，连接EF．
（一）试探索EF与AB位置关系，并证明；
（5）如图5，当点P为BC延长线上任意一点时，（一）结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（一）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？

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