如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°,求∠B的度数.
题型:不详难度:来源:
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055857-97724.png) (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=50°,求∠B的度数. |
答案
解:(1)
(2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055857-55067.png) |
解析
(1)先利用角平分线性质、以及等量代换,可证出∠1=∠3,结合CD=CE,C是AB中点,即AC=BC,利用SAS可证全等; (2)利用角平分线性质,可知∠1=∠2,∠2=∠3,从而求出∠1=∠2=∠3,再利用全等三角形的性质可得出∠E=∠D,在△BCE中,利用三角形内角和是180°,可求出∠B. |
举一反三
如图所示,已知△ABC中,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE, (1)求证:△ABC≌△ADE (2)若AE∥BC,且∠E= ∠CAD,求∠C的度数。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055853-97696.png) |
已知△ABC是等边三角形,点P是AC上一点,PE⊥BC于点E,交AB于点F,在CB的延长线上截取BD=PA,PD交AB于点I, . (1)如图1,若 ,则 = , = ;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055847-63145.png) (2)如图2,若∠EPD=60º,试求 和 的值;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055847-64247.png) (3)如图3,若点P在AC边的延长线上,且 ,其他条件不变,则 = .(只写答案不写过程)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055847-96667.png) |
若一个三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的面积为 。 |
Rt△ABC 中,∠C="90" 并且AC=4cm,AB=5cm,则AB上的高= cm |
若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,则它是 边形 |
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