在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=10cm,一动点P从B向C以2cm/s的速度移动。问当P移动多少秒时,PA与腰垂直?(12分)
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在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=10cm,一动点P从B向C以2cm/s的速度移动。问当P移动多少秒时,PA与腰垂直?(12分)
题型:不详
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在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=10
cm,一动点P从B向C以2cm/s的速度移动。问当P移动多少秒时,PA与腰垂直?(12分)
答案
5秒或者10秒
解(1)设P点运动到如图所示位置时PA⊥AC
因为∠BAC=120° AB=AC
所以∠B=∠C=30°
因为PA⊥AC
所以∠PAC=90°
所以∠BAP=30°=∠B
所以PA=PB
设PA=PB=X
在PB△PAC中,∠C=30°
所以AP=
即PC=2x
根据勾股定理
PA
2
+AC
2
=PC
2
即x
2
+(10
)
2
=2x
2
解得:x=10
即PA=PB=10cm
10÷2=5
当P移动5秒时,PA与腰AC垂直
(2)当P点继续移动到如图(2)所示位置时PA⊥AB
由(1)可知此时
PA=PC=10cm
BP=2PA=20cm
20÷2=10秒
即当P点移动10秒时,PA与腰AB垂直。
解析
本题要注意两种情况,即PA分别与两个腰垂直。
举一反三
下列命题是假命题的是
A.三角形的内角和是180 °
B.多边形的外角和都等于360°
C.五边形的内角和是900°
D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
题型:不详
难度:
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如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角,且∠1="∠" 2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是
A.110°
B.108°
C.105°
D.100°
题型:不详
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在直角坐标系中,
为坐标原点,已知
,在x轴上确定点
,
使
为等腰三角形,则符合条件的点
的个数共有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
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如图,在△ABC中,
C=90,点D在AC上,将△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,DC=2,则点D到斜边AB的距离是
题型:不详
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观察下列图形,则第
个图形中三角形的个数是
题型:不详
难度:
|
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