已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD.求证:∠ACD=∠ADC.
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已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD.求证:∠ACD=∠ADC.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD.
求证:∠ACD=∠ADC.
答案
证明:如图.
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE
∠CAE =∠CAD
∠CAE,
即∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中,
∴△ABC≌△AED. ∴AC=AD. ∴∠ACD=∠ADC.
解析
本题考查了三角形的全等,利用了角角边
举一反三
已知:△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°.
问题1:如图1,若∠ACB=90°,AC=
AB,BD=
DC,
则
的值为_________,
的值为__________.
问题2:如图2,若∠ACB为钝角,且AB>AC,BD>DC.
(1)求证:
;
(2)若点E在AD上,且DE=DB,延长CE交AB于点F,求∠BFC的度数.
题型:不详
难度:
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如图将一幅三角板的直角顶点
重叠在一起,则
+∠BOC的度数是
。
题型:不详
难度:
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如图,在
中,延长
至
,
.
小题1:过点
作直线
∥
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
小题2:求
的度数
题型:不详
难度:
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一个等腰三角形的底是10,腰是13,则腰上的高等于
。
题型:不详
难度:
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与
的关系,并选择其中一种情况给予证明。〔下图备用)
题型:不详
难度:
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