某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去。例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫
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某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去。例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫
题型:专项题
难度:
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某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去。例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。
(1)写出判定扇形相似的一种方法:若_____________________________,则两个扇形相似;
(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为______;(3)如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径。
答案
(1)圆心角相等;(答案不唯一)
(2)2m;
(3)∵两个扇形相似,∴新扇形圆心角为120°
举一反三
如图,四边形木框ABCD在灯泡P发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′, 若A、B、C、D分别是PA′、PB′、PC′、PD′的中点,则四边形ABCD的面积:四边形A′B′C′D′的面积为
[ ]
A.1:4
B.
C.
D.4:1
题型:江苏期末题
难度:
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两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm,如果小多边形周长为15cm,那么较大的多边形的周长为
[ ]
A 15cm
B 18cm
C 20cm
D 25cm
题型:江苏期末题
难度:
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在直角坐标系中,将点A(1,1),B(2,0),C(3,0),D(2,2),E(0,3)用线段顺次连接,得到一个五边形,然后再将这五个点的横纵坐标同时扩大到原来的2倍,并用同样的方式连接得到一个新的五边形,求新的五边形与原五边形的周长比是( )
题型:辽宁省月考题
难度:
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如图,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是
[ ]
A 28cm
2
B 27cm
2
C 21cm
2
D 20cm
2
题型:期中题
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若如图所示的两个四边形相似,则
的度数是
[ ]
A.60
。
B.87
。
C.75
。
D.120
。
题型:浙江省期末题
难度:
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