已知：如图所示，以线段AB上的两点C，D为顶点，作等边△PCD。（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；（2）当△ACP∽△PDB时，求∠

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已知：如图所示，以线段AB上的两点C，D为顶点，作等边△PCD。

（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB。

答案

解：CD²=AC·DB，△ACP∽△PDB；
（2）∠APB=120°。

举一反三

如图所示，平行四边形ABCD中， EF∥AC ，交DA以及DC 的延长线于点 E、F，交AB 与BC于H、G，则图中与△AEH相似的三角形(不包括全等)共有（）个.

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已知△ABC，在AB边上找一点E，作ED∥BC，使△ABC∽△AED，这样的点E有[ ]
A．2个
B．3个
C．1个
D．无数个

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给定条件能判断△ABC和△DEF相似的是[ ]
A．∠A=∠D=45°，∠B=75°，∠E=50°
B．AB=3，BC=4，∠B=72°，DE=5，EF=

，∠F=72°
C．AB=4，BC=6，CA=9，EF=15，FD=8，ED=9
D．∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，EF=8，FD=6

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结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是[ ]
A．

B．

C．

D．

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有一个三角形三边分别为a=3，b=4，c=5，另一个三角形a"=8，b"=6，c"=10，则这两个三角形[ ]
A．都是直角三角形，但不相似
B．都是直角三角形，也相似
C．都是钝角三角形，也相似
D．都是锐角三角形，也相似

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